天方奇谭：漫谈比特币顶部信号指标
寻求牛市顶部的显著信号，追求最大化鱼尾利润。
先前研究了比特币基差、斐波那契扩展线对牛市顶底的指向意义，见 《经验：牛市见顶/底最直观的指标——基差率》 、 《使用Fibonacci预判比特币本轮大牛市顶部价格》 详情，本文将继续筛选出一些目前尚未失效的指标做解析，当然这些指标无法保证在未来行情中 100%复现成功，甚至随着时间推移已经显现出了一定的缺陷和局限性，但它们提供了量化的视角来分析预测比特币价格的长期行为，可以作为我们理解市场情绪和潜在的价格转折点以进行风险管理的参考依据，尤其是市场情绪过于亢奋时，这些指标往往就会提示我们该及时抽身了。
1、Pi Cycle Top Indicator（π 周期顶部指标）
Pi Cycle Top Indicator 由@positivecrypto 和@woonomic 设计，是一个得到历史完美验证了的、精准到三天的历史逃顶指标，而其原理却非常简单。
该指标使用 111 天移动平均线 (111DMA），和新创建的 350 天移动平均线的 2 倍 (350DMA*2) 之间的交叉关系来预判牛市顶部。
如下图所示，再过去 10 年中，每当 111DMA 向上交叉 350DMA*2 时，都恰好对应了当时比特币的价格顶部，无一例外，非常精准。
图 1 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/pi-cycle-top-indicator/
我们看到，在 2013 年 4 月 6 日、2013 年 12 月 6 日、2017 年 12 月 13 日、2021 年 4 月 13 日均发生了快线对慢线的金叉，此时也刚好是当时比特币的阶段性顶部，表明此时市场情绪过热，此时抛售掉多头头寸是比较有利的。
该指标对均线参数的选取并非拍脑袋那样随意，根据创建者的描述，比特币处于过度乐观和过度悲观驱动的涨跌周期中，350DMA 是这长周期旋转的「轴」，其有效性源于从众心理对价格行为的市场反应，强调了比特币采用的周期性本质以及其增长轨迹在对数尺度上的平坦化。
图 2 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/pi-cycle-top-bottom-indicator/
在创建者看来，使用 350DMA*2 和 111DMA 为使用者提供了不同的市场周期观察的角度，111DMA 通常代表了比特币价格的中期趋势，它较短的时间框架使其对价格变动较为敏感，而 350DMA*2 则是一个调整过的长期移动平均线，通过将 350 日移动平均线乘以 2，增加了其对市场长期趋势的反映能力。
而在过去的周期中，该指标发生金叉时与比特币当时的绝对顶部的时间误差仅在 3 天内。
因为 350/111≈3.153，与π值3.154非常接近，呈现了数学结构的美感，所以该指标被称为π周期顶部指标。
如果我们沿袭过往的历史经验，那么目前市场应该是处于上涨中期，指标尚未出现金叉的见顶信号，继续长持即可。
图 3 来源： https://x.com/0xCryptoChan/status/1793162950527840327
这里我们补充下关键的细节，最近两轮牛市顶部金叉保持的时间依次是 78 天、11 天，也就是说金叉的「控盘」能力越来越小，所以本轮牛市不一定非要等到金叉，也存在将金未金而出现顶部的可能性。
这里多提一句，我们遍历诸多指标其实都能发现它们的有效性是递减的，这就暴露出了非常现实的情况，一方面市场不可精准预测，另一方面在对数视图上随着价格基数居高不下，误差会加大，而许多指标都没考虑到价格不会在对数坐标上继续按线性视觉随时间持续攀升，也就是忽视了对时间进行对数处理，下面第 3 个幂律模型就很好地考虑到了这一点。
截至撰文日，350DMA*2 价格为$84,483，111DMA 价格为$61,547，指标也尚未进入图 2 指示的顶部区域。照此走势来看，当发生交叉时，350DMA*2 价格应该不低于$10,000，届时牛市顶部价格会高于 350DMA*2。
2、Terminal Price（终端价格）
Terminal Price 由@_Checkmatey_创建，是一种用于预测比特币价格周期顶部的指标。
其计算方法首先需要计算“Transferred Price”。Transferred Price 是通过将销毁的币天数除以比特币的现有供应量和流通时间来计算的。然后，将 Transferred Price 的值乘以 21，因为比特币的最大供应量是 2100 万，这样做的目的是创建一个“终端”价值，作为所有比特币被开采完毕时的一种反向供应调整。
图 4 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/terminal-price/
从上图来看，历次牛市价格都在与 Terminal Price 发生交叉后很快见顶，Terminal Price 也被被证明是预测比特币价格周期顶部的有效工具，至今尚未失效。
截至撰文日，Terminal Price 价格为$140,617。
3、Bitcoin’s time-based power-law（幂律模型）
最早发现比特币的价格数据在双对数空间中呈现出较好的线性规律的，是 reddit 论坛 r/Bitcoin 子论坛的网友 Econophysicist1。
比特币基于时间的幂律，最初由 Giovanni Santostasi 于 2014 年提出，H. Burger & P. Vijn 于 2019 年重新表述（作为走廊或三参数模型），描述了比特币价格与时间之间的关系。具体来说，该模型描述了比特币创世区块之后的天数对数与比特币美元价格对数之间的线性关系。
我们这里介绍的则是 Harold Christopher Burger 及 Peter Vijn 在前面基础上，合作的论文《比特币的时间幂律模型及其协整性再探讨》（Bitcoin’s time-based power-law and cointegration revisited, 2024.1.31)。
图 5 来源： https://charts.bitbo.io/long-term-power-law/
其实，PlanB 的 S2F 模型认为时间线性流逝就可以推动价格的指数增长，而幂律模型（Power Law Theory，简称 PLT）则认为时间的指数流逝才能推动价格的指数增长，从当前价格波动的迹象来看，很显然 S2F 模型、ahr999 指数等很多模型对价格的预测效果越来越差，本质上是因为在对数视角下越来越不不存在标准意义上的协整关系，个人更偏向幂律模型。
图 6 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/stock-to-flow-model/
幂律模型是一种描述比特币行为的理论，认为比特币的行为更像是一个物理系统而非简单的金融资产，其主要特征是价格、哈希率和活跃地址等关键链上参数与时间的关系遵循幂律分布。
幂律是一种形式为 y = A* x^n 的数学表达式，这种幂律关系表明，比特币系统内部的各种参数（如价格、哈希率）不仅相互影响，还与时间紧密相关，形成一个连续的反馈循环。
该假定理论的核心观点包括：
1. 比特币的行为类似于物理系统：比特币的价格和其他链上参数显示出与时间的幂律关系，这表明比特币的行为更像是一个自然现象而非普通的金融资产。
2. 连续的反馈循环：比特币的价格、哈希率和有效地址数量之间存在连续的相互作用和影响，形成一个闭环的反馈系统。这种相互作用强化了比特币系统的整体行为和增长。
3. 幂律公式：幂律是形式为 y=A×x^n 的数学表达式，其中 A 和 n 是常数。这种形式的公式在自然界和社会现象中非常常见，因为它们可以通过迭代过程中输出成为新输入的方式来证明。
4. 用户增长与价格关系：比特币的价格随着用户数量的增加而增长，这符合梅特卡夫定律。随着价格的上升，会吸引更多的资源，尤其是采矿能力，进而影响哈希率和系统的安全性，吸引更多用户加入。
5. 非 S 型增长曲线：与许多技术采纳模型不同，比特币的用户增长并不遵循典型的 S 型曲线，而是显示出指数型的增长，这在时间上遵循幂律。
图 7 来源： https://mp.weixin.qq.com/s/4JpzoRJoJ7u00j5vUuRbBw
根据该模型，预期本次牛市顶部价格或将达到 21 万美元，下轮熊市底部在 8.3 万美元。
4、VWAP Ratio（比特币成交量加权平均比率）
Bitcoin VWAP Ratio（比特币成交量加权平均价格比率）是一个用于识别市场顶部和底部的指标，其设计原理如下：
1. 成交量加权：VWAP Ratio 通过将价格与成交量相乘，然后除以总成交量来计算，这样可以得到一个反映交易活动强度的加权价格。这种方法强调了高成交量时段的价格影响，因为这些时段的交易对市场价格的影响更大。
2. 价格比较：VWAP Ratio 将 VWAP 与当前市场价格进行比较，从而评估市场是处于超买还是超卖状态。当市场价格显著高于 VWAP 时，可能表明市场过热，顶部形成的可能性增加；相反，当市场价格显著低于 VWAP 时，可能表明市场过冷，底部形成的可能性增加。
3. 周期性分析：通过分析不同时间周期（如 7 天或 90 天）的 VWAP，可以为不同类型的交易提供信号。短期 VWAP Ratio 可用于摆动交易，而全球 VWAP 则更适用于宏观周期的顶部和底部信号。
4. 美元加权方法：在比特币的 VWAP 计算中，该图表采用了以美元为单位的加权方法，而不是传统的以比特币单位计算。这种方法在长时间周期上更加强调了近期的历史活动，因为比特币价格的指数式上升使得近期的价格变动对加权平均值有更大的影响。
通过这种设计，Bitcoin VWAP Ratio 成为了一个有用的工具，用于识别市场的极端情况，并帮助交易者做出更为明智的交易决策。
图 8 来源： https://charts.woobull.com/bitcoin-vwap-ratio/
如上图所示，每当 VWAPR 涨至 4 附近时，比特币便进入顶部区域，目前该值为 1.83，后市行情仍可期待。
5、Value Days Destroyed (VDD) Multiple（价值销毁天数）
Value Days Destroyed (VDD) Multiple 是一个基于“币天销毁”（Coin Days Destroyed, CDD）的指标，用于分析比特币市场的资金流动性和投资者行为。币天销毁是一个衡量比特币在链上移动时“销毁”的时间价值的指标，它通过计算未移动的比特币数量与持有天数的乘积来实现。
VDD Multiple 进一步将 CDD 与比特币的当前价格相乘，使得该指标能够在不同价格水平下比较不同时期的币天销毁量。这样做可以更好地理解在不同价格水平下市场的资金流动情况。
该指标通过计算 30 天的 VDD 平均值，并将其与 365 天的平均值进行比较，从而得出一个比率。这个比率有助于评估近期与长期的市场活动和投资者行为的变化。
VDD Multiple 主要用于识别比特币市场可能的顶部或泡沫阶段。当长期持有者开始在市场价格快速上升时卖出他们的比特币，这通常会导致市场供应增加，从而可能引发价格下跌。这种现象通常在大的牛市周期中出现，当 VDD Multiple 达到极端值时（如超过 2.9)，这通常表明市场达到了重要的周期高点。
图 9 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/value-days-destroyed-multiple/
如上图所示，很明显每次 VDD Multiple 数值居高不下出现尖锐突出的红色箭头时，往往对应着市场的阶段性顶部。
最近一次是在 3 月 28 日达到最高值，对应的则是 BTC 在 3 月 14 日创下最高价格$73777，3 月 31 日—4月1日出现最高的次季基差率16.3%，由此来看该信号是具备一定指向意义的。
6、Net Unrealized Profit/Loss (NUPL)（未实现净损益）
该指标的设计原理是比特币市值与投资者获利之间的比率，其中投资者获利价值不是采用比特币当前的价格，而是每个比特币最后一次转移发送时的价格，然后将这些所有单独的价格相加并取平均值，最后除以流动中代币综述得到投资者已实现价值。
NUPL 同样用于跟踪一段时间内投资者的市场情绪，可以划分为四个区域：
Capitulation：NUPL<0%，投降状态；
Hope/Fear：0%<NUPL<25%，在希望和恐惧之间摇摆的状态；
Optimism/Anxiety：25%<NUPL<50%，在乐观和焦虑之间的状态；
Belief/Denial：50%<NUPL<75%，在信仰和拒绝之间的状态；
Euphoria/Greed：75%<NUPL<100%，在兴奋和贪婪之间的状态。
图 10 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/relative-unrealized-profit--loss/
对比前几轮牛市历程，每次都是 NUPL 值进入 Euphoria/Greed 后不久就迎来了牛市顶部，无一例外。
但值得注意的是，与很多其它指标类似，NUPL 进入最亢奋贪婪状态的保留天数是递减的，顶部数值也越来越小。
目前 NUPL 处于 Belief/Denial 区间，尚未显现出顶部信号。
7、MVRV(Market Value to Realized Value)
MVRV(Market Value to Realized Value)指链上所有 BTC 的总市值/总买入成本，即链上平均每枚筹码的市值/成本，用于识别比特币相对于其“公允价值”极度高估或低估的情况。
本质上说，MVRV就是一个收益率指标的变体，因为传统的平均收益率（浮盈）正是等于MVRV减去1。
因此，当MVRV = 1 的时候，代表仓位正好不赚不赔；MVRV > 1，代表仓位处于浮盈；MVRV < 1，代表仓位处于浮亏状态。
图 11 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/mvrv-zscore/
从上图的黄色的 MVRV 走势来看，似乎与牛顶熊底对应不上，但我们使用两条函数曲线进行拟合的话，就比较直观了，如下图所示。
图 12 来源： https://x.com/0xCryptoChan/status/1787306428686082454
截至撰文日，比特币的 MVRV 值为 2.42，与测算的顶部阈值 3.59 尚有一段距离。
总结：共振找顶点
上文主要分享了预判牛市顶部的高胜算指标，其实还有很多相对有效的底部指标如 CVDD、Balanced Price 等，限于篇幅并未讨论，我们在牛市期间还是更关注顶部而非底部，事实上熊底比牛顶更容易测算，因为熊底持续时间较长，价格振幅也小，会给我们充分的思考和建仓的机会，但顶部就不容易把控了。
但需要注意的是，没有一种方法是绝对准确的。市场走势受到多种因素的影响，包括宏观经济环境、政策变化、投资者心理等。因此，在进行交易时，我们应该综合考虑多种因素谨慎决策，比如当诸多指标纷纷显示顶部到来时，这种共振的胜算就会大很多。
比如 BTC 在上轮牛市的 2021 年 4 月 14 日（ETH 对应的是 5 月 12 日）触及第一个顶部时，π周期顶部指标在4月12日完成金叉，如下图。
图 13 来源： https://www.coinglass.com/zh/pro/i/pi-cycle-top-indicator
而 Terminal Price 在 2 月上旬就显示了价格进入顶部区域，比特币价格与终端价格一直交叉缠绕 4 月 17 日。该指标同样预示了顶部，但时段更为宽泛，不如π周期顶部指标那样精确。
图 14 来源： https://www.lookintobitcoin.com/charts/terminal-price/
与此同时，BTC 的次季溢价率在 4 月 14 日达到最高为 17.35%，同样也是见顶信号。
图 15 来源：AICoin
NUPL 和 VWAP Ratio 早在 2 月下旬就触及顶部区域，到 4 月 14 日已经开始下调了，但仍处于高位，但也不能就此就断定它俩是先行指标。
幂律指标此时也没有显示价格触及顶部压力位，但已经是在公允价值的上方了，从这里来看幂律指标对时间的压缩似乎仍然是不高的。
由上可以看出，在 2021 年第一个牛顶时，这些指标都给出了预警，但时间误差则各有不同。
通过上文用各指标预判本轮牛市顶部，并结合我们原先使用斐波那契扩展线测算的潜在顶部价格，我们这里可以做下综合预测，初步将本轮牛市顶部修正为 15 万美元。
最后进一步探讨，判断顶部并不意味着立即清空多头仓位，但至少要采取措施防止后市大跌带来的风险。我们曾在 《终版：当次季溢价达到15%附近时该怎么做？》 做过初步探讨，因为在顶部时往往会有较高的基差率，可以通过做空基差来获得无风险利润，激进者甚至可以直接小杠杆裸空。
其它部分参考资料：
https://positivecrypto.medium.com/the-golden-ratio-multiplier-c2567401e12a
https://charts.woobull.com/bitcoin-vwap-ratio/
https://woobull.com/experiments-on-cumulative-destruction/
https://www.reddit.com/r/Bitcoin/comments/9cqi0k/bitcoin _ power _ law_over_10_year_period_all_the_way/
https://cryptoslate.com/using-power-laws-to-predict-when-the-bitcoin-price-will-hit-1-million/
